Verwachtingswaarde bij poker

Verwachtingswaarde bij poker

De verwachtingswaarde – ook wel “EV”, naar het Engelse “expected value” – is een wiskundig beslissingsmodel waar elke pokeractie op zou moeten worden gebaseerd. Als je niet begrijpt wat de verwachtingswaarde is en hoe je die waarde berekent, is de kans op succes in online poker tegenwoordig vrij klein. Met de verwachtingswaarde kun je vaststellen hoeveel je naar verwachting wint. Het is het makkelijkst om de verwachtingswaarde uit te leggen aan de hand van een concreet voorbeeld. Stel, je gooit 100 keer een muntje op en je wedt steeds $ 2 op de uitkomst “munt”. Of dat slim volgens de verwachtingswaarde een slimme zet is, hangt ervan af hoeveel je krijgt als je wint. Het zou het eerlijkst zijn als je $ 2 ontvangt bij “munt” en $ 2 verliest bij “kop”.

Een simpel voorbeeld

Als je tegenstander in een gokspel je minder dan twee dollar laat betalen voor iedere keer dat de uitkomst “kop“ is, dan staat de verwachtingswaarde aan jouw zijde. Vraagt je tegenstander je meer dan twee dollar voor elke keer dat de uitkomst “kop” is, dan doe je het volgens de verwachtingswaarde niet goed. In dit voorbeeld zou het eerlijk zijn als jij en je tegenstander elkaar steeds twee dollar betalen als de voorspelling van de ander uitkomt.

Als je tegenstander je één dollar betaalt voor de uitkomst “kop” maar $ 2 in het geval van “munt”, heb je elke beurt een verwachte waarde van $ 0,50. Hoe komen we daar nu bij? Gemiddeld zul je voor elke twee keer dat je een muntje opgooit één keer “kop” en één keer “munt” gooien. Dat betekent dat je voor twee worpen gemiddeld twee dollar ontvangt en één dollar betaalt, oftewel een nettowinst van één dollar per twee worpen; dat is 50 cent per beurt.

Het eerlijkste systeem zou zijn dat je twee dollar betaalt voor “kop” en twee dollar ontvangt voor “munt”. Dit is een eerlijke weddenschap en geen van beide heeft op de lange termijn structureel een voordeel op de ander. Elke afwijking van dit systeem zal in het nadeel werken van de een en in het voordeel van de ander.

Verwachtingswaarde en poker

Waar we bij poker naar streven is een lange reeks beslissingen maken met de optimale verwachte waarde. Hoewel je soms individuele beslissingen maakt die op korte termijn ongunstig uitpakken, moeten al onze beslissingen, gebaseerd op de verwachtingswaarde, op termijn tot winst leiden – zelfs als we lange tijd achter elkaar alleen maar pech hebben. Als je 1000 keer een muntje opgooit, is kan het best voorkomen dat je soms wel 15 of 20 keer achter elkaar alleen “kop” of juist alleen “munt” gooit.

Kijk niet achterom

Aan de pokertafel moeten we onze beslissingen niet baseren op eerdere beslissingen en ervaringen. Een goede beslissing is gebaseerd op de best mogelijke uitkomst, op de verwachtingswaarde. Dat betekent dat we voortdurend moeten proberen onze tegenstander fouten te laten maken.

Als we ze onze tegenstander pot-odds geven van 2 tot 1 op een flush en de tegenstander callt, doet hij het niet goed.

In dit senario betaalt de tegenstander te veel, vooropgesteld dat we hem niet meer geld geven als hij inderdaad een flush pakt. Om je beslissingen te baseren op de verwachtingswaarde, moet je altijd weten wat de eerlijke waarde is. Zodra je dat doorhebt, kun je je tegenstander zo misleiden dat hij steeds beslissingen maakt die ingaan tegen wat de verwachtingswaarde dicteert. We kunnen ook profiteren van zijn onnauwkeurige berekeningen. In pokerland is de verwachtingswaarde koning.

De verwachtingswaarde in je spel toepassen

1. Ken de waarde van je hand in multi-speler poker
2. Leer wat de kans is dat je je outs (winnende kaarten) trekt
3. Leer hoe je vaststelt dat je uitstekende outs hebt!